Граф. Структура данных.

Tree, Алгоритм, Дерево

Структура данных графа представляет собой набор узлов, которые имеют данные и связаны с другими узлами.

Давайте попробуем понять это на примере. На facebook все является узлом. Сюда входят пользователь, фотография, альбом, событие, группа, страница, комментарий, история, видео, ссылка, примечание ... все, что имеет данные, является узлом.

Каждое отношение - это ребро от одного узла к другому. Публикуете ли вы фотографию, присоединяетесь ли к группе, например, к странице и т. д. Для этих отношений создается новое ребро.

Тогда весь facebook - это совокупность узлов и ребер. Это потому, что facebook использует структуру данных графа для хранения своих данных.

Точнее, граф - это структура данных (V, E), которая состоит из:

  • Коллекция вершин V.
  • Набор ребер E, представленный в виде упорядоченных пар вершин (u, v).

Представлен граф

V = {0, 1, 2, 3}
E = {(0,1), (0,2), (0,3), (1,2)}
G = {V, E}

Терминология графа

  • Смежность.
    Говорят, что вершина смежна с другой вершиной, если есть ребро, соединяющее их.
    Вершины 2 и 3 не являются смежными, потому что между ними нет ребра.

  • Путь.
    Последовательность ребер, которая позволяет вам перейти от вершины A к вершине B, называется путем.
    0-1, 1-2 и 0-2 являются путями от вершины 0 до вершины 2.

  • Ориентированный граф.
    Граф, в котором есть ребро (u, v) не обязательно означает, что также имеется ребро (v, u). Ребра в таком графике представлены стрелками, чтобы показать направление ребра.

Способы представления графа

Графы обычно представлены двумя способами:

1. Матрица смежности

Матрица смежности - это двумерный (2D) массив V x V вершин. Каждая строка и столбец представляют вершину.

Если значение любого элемента a[i][j] равно 1, это означает, что существует ребро, соединяющее вершину i и вершину j.

Матрица смежности для графа, который мы создали выше.

Поскольку это неориентированный граф, для ребра (0,2) нам также нужно отметить ребро (2,0), делая матрицу смежности симметричной относительно диагонали.

Поиск ребер (проверка, существует ли ребро между вершиной A и вершиной B), чрезвычайно быстр в представлении матрицы смежности, но мы должны зарезервировать пространство для каждой возможной связи между всеми вершинами (V x V), поэтому для этого требуется больше места.

2. Список смежности

Список смежности представляет собой граф в виде массива связанного списка.

Индекс массива представляет вершину, и каждый элемент в его связанном списке представляет другие вершины, которые образуют ребро с вершиной.

Список смежности для графа, который мы создали в первом примере, выглядит следующим образом:

Список смежности эффективен с точки зрения хранения, потому что нам нужно хранить только значения для ребер. Для графа с миллионами вершин это может означать много сэкономленного пространства.

Операции над графами

Наиболее распространенные операции над графами:

  • Проверьте, присутствует ли элемент в графе.
  • Обход графа.
  • Добавить элементы (вершины, ребра) в граф.
  • Нахождение пути от одной вершины к другой.
Рекомендуем хостинг TIMEWEB
Рекомендуем хостинг TIMEWEB
Стабильный хостинг, на котором располагается социальная сеть EVILEG. Для проектов на Django рекомендуем VDS хостинг.
Поддержать автора Donate

Комментарии

Только авторизованные пользователи могут публиковать комментарии.
Пожалуйста, авторизуйтесь или зарегистрируйтесь
Ищу работу?
25,000.00 руб. - 30,000.00 руб.
Разработчик Qt/C++
Barnaul, Altai Krai, Russia

Для зарегистрированных пользователей на сайте присутствует минимальное количество рекламы

z
14 сентября 2019 г. 7:30
zhdv06

C++ - Тест 001. Первая программа и типы данных

  • Результат:93баллов,
  • Очки рейтинга8
AQ
13 сентября 2019 г. 13:49
Ask Questions

C++ - Тест 005. Структуры и Классы

  • Результат:83баллов,
  • Очки рейтинга4
B
12 сентября 2019 г. 3:42
Baobab

C++ - Тест 005. Структуры и Классы

  • Результат:58баллов,
  • Очки рейтинга-2
Последние комментарии
14 сентября 2019 г. 17:08
Misha Lebedev

Приветствую вас Евгений , давно наблюда за развитием вашего замечательного портала, много полезно тут нашел , переодически зачитываюсь. Теперь по сушеству, делаю портал и там идеально ложи…
10 сентября 2019 г. 16:38
Евгений Легоцкой

function view для модели Article и LikeDislike.LIKE будет выглядеть так def like(request, pk): obj = Article.objects.get(pk=pk) try: likedislike = LikeDislike.objects.get(cont…
OK
10 сентября 2019 г. 16:10
Oliver Kolesnikov

тут view написан в class based view, если честно ничего не могу разобрать. Как это всё переписать в function view?
o
4 сентября 2019 г. 3:54
omortie

thanks for the application, it helps me a lot
1 сентября 2019 г. 14:51
Евгений Легоцкой

Добрый день, Александр. Это Forward Declaration - Предварительное объявление. Позволяет объявить класс без подключения заголовочного файла в заголовочном файле другого класса. Такое об…
Сейчас обсуждают на форуме
R
16 сентября 2019 г. 7:09
RED_Spider

прочитайте https://doc.qt.io/archives/qt-5.11/osx-deployment.html QMAKE_POST_LINK += "~/Qt/5.12.0/clang_64/bin/macdeployqt $${TARGET}.app $$escape_expand( \\n\\t )"
16 сентября 2019 г. 6:41
Михаиллл

Метод toASCII нельзя применить, а .toHex возвращает block: "000b0500000006006100610061" Но тут есть как минимум несколько букв. Как можно получить не цифры, а текст с цифрами?
M
16 сентября 2019 г. 2:51
Mark

У класса есть метод AddPath(). Можно ли передать URL.
p
15 сентября 2019 г. 7:10
pstMem

Всем привет При выполнении кода под отладкой msvc x64 через некоторое время работы получаю ошибку assert failure in qlist, приложение вылетает. Как правильно настроить qt чтобы при данной о…
14 сентября 2019 г. 8:13
Михаиллл

Можно использовать Flickable, растнянуть на него картинку и двигать
EVILEG
О нас
Услуги
© EVILEG 2015-2019
Рекомендует хостинг TIMEWEB