Граф. Структура данных.

Tree, Алгоритм, Дерево

Содержание

Структура данных графа представляет собой набор узлов, которые имеют данные и связаны с другими узлами.

Давайте попробуем понять это на примере. На facebook все является узлом. Сюда входят пользователь, фотография, альбом, событие, группа, страница, комментарий, история, видео, ссылка, примечание ... все, что имеет данные, является узлом.

Каждое отношение - это ребро от одного узла к другому. Публикуете ли вы фотографию, присоединяетесь ли к группе, например, к странице и т. д. Для этих отношений создается новое ребро.

Тогда весь facebook - это совокупность узлов и ребер. Это потому, что facebook использует структуру данных графа для хранения своих данных.

Точнее, граф - это структура данных (V, E), которая состоит из:

  • Коллекция вершин V.
  • Набор ребер E, представленный в виде упорядоченных пар вершин (u, v).

Представлен граф

V = {0, 1, 2, 3}
E = {(0,1), (0,2), (0,3), (1,2)}
G = {V, E}

Терминология графа

  • Смежность.
    Говорят, что вершина смежна с другой вершиной, если есть ребро, соединяющее их.
    Вершины 2 и 3 не являются смежными, потому что между ними нет ребра.

  • Путь.
    Последовательность ребер, которая позволяет вам перейти от вершины A к вершине B, называется путем.
    0-1, 1-2 и 0-2 являются путями от вершины 0 до вершины 2.

  • Ориентированный граф.
    Граф, в котором есть ребро (u, v) не обязательно означает, что также имеется ребро (v, u). Ребра в таком графике представлены стрелками, чтобы показать направление ребра.

Способы представления графа

Графы обычно представлены двумя способами:

1. Матрица смежности

Матрица смежности - это двумерный (2D) массив V x V вершин. Каждая строка и столбец представляют вершину.

Если значение любого элемента a[i][j] равно 1, это означает, что существует ребро, соединяющее вершину i и вершину j.

Матрица смежности для графа, который мы создали выше.

Поскольку это неориентированный граф, для ребра (0,2) нам также нужно отметить ребро (2,0), делая матрицу смежности симметричной относительно диагонали.

Поиск ребер (проверка, существует ли ребро между вершиной A и вершиной B), чрезвычайно быстр в представлении матрицы смежности, но мы должны зарезервировать пространство для каждой возможной связи между всеми вершинами (V x V), поэтому для этого требуется больше места.

2. Список смежности

Список смежности представляет собой граф в виде массива связанного списка.

Индекс массива представляет вершину, и каждый элемент в его связанном списке представляет другие вершины, которые образуют ребро с вершиной.

Список смежности для графа, который мы создали в первом примере, выглядит следующим образом:

Список смежности эффективен с точки зрения хранения, потому что нам нужно хранить только значения для ребер. Для графа с миллионами вершин это может означать много сэкономленного пространства.

Операции над графами

Наиболее распространенные операции над графами:

  • Проверьте, присутствует ли элемент в графе.
  • Обход графа.
  • Добавить элементы (вершины, ребра) в граф.
  • Нахождение пути от одной вершины к другой.
Рекомендуем хостинг TIMEWEB
Рекомендуем хостинг TIMEWEB
Стабильный хостинг, на котором располагается социальная сеть EVILEG. Для проектов на Django рекомендуем VDS хостинг.
Поддержать автора Donate

Комментарии

Только авторизованные пользователи могут публиковать комментарии.
Пожалуйста, авторизуйтесь или зарегистрируйтесь
Как стать автором?

Внесите вклад в развитие сообщества EVILEG.

Узнайте, как стать автором сайта.

Изучить
Donate

Добрый день, Дорогие Пользователи !!!

Я Евгений Легоцкой, разработчик EVILEG. И это мой хобби-проект, который помогает учиться программированию другим программистам и разработчикам

Если сайт помог вам, и вы хотите также поддержать развитие сайта, то вы можете сделать пожертвование следующими способами

PayPalYandex.Money
Timeweb

Позвольте мне порекомендовать вам отличный хостинг, на котором расположен EVILEG.

В течение многих лет Timeweb доказывает свою стабильность.

Для проектов на Django рекомендую VDS хостинг

Посмотреть Хостинг Timeweb
g
29 мая 2020 г. 14:32
glushchenkoin

C++ - Тест 004. Указатели, Массивы и Циклы

  • Результат:40баллов,
  • Очки рейтинга-8
АС
26 мая 2020 г. 11:29
Артём Сун-Дун-Чан

C++ - Тест 004. Указатели, Массивы и Циклы

  • Результат:50баллов,
  • Очки рейтинга-4
МН
25 мая 2020 г. 11:33
Митя Нагибин

C++ - Тест 004. Указатели, Массивы и Циклы

  • Результат:50баллов,
  • Очки рейтинга-4
Последние комментарии
29 мая 2020 г. 13:00
Евгений Легоцкой

Django - Урок 023. Like Dislike система с помощью GenericForeignKey

Думал так, но похоже что нет. {{ post.votes.likes.user.username }} Это же QuerySet будет, а не отдельный единственный объект {% for vote in post.votes %} {{ vote.user.username …
29 мая 2020 г. 11:43
Владислав Меленчук

Django - Урок 023. Like Dislike система с помощью GenericForeignKey

А как получить имя пользователя, который поставил лайк? Думал так, но похоже что нет. {{ post.votes.likes.user.username }}
29 мая 2020 г. 6:30
Евгений Легоцкой

Qt/C++ - Урок 039. Как закрасить строку в QSqlTableModel по значению в столбце

У меня работает. Исправлял в проекте, который приложен к статье. А что происходит в вашем коде, с учётом места вызова этого кода, я знать не могу ;) Дебажьте и добавляйте условия, кото…
МА
29 мая 2020 г. 6:27
Михаил А

Qt/C++ - Урок 039. Как закрасить строку в QSqlTableModel по значению в столбце

QModelIndexList rowIndexes = ui->tableView->selectionModel()->selectedRows(); model->removeRows(rowIndexes.first().row(), rowIndexes.size()); model-&…
29 мая 2020 г. 6:14
Евгений Легоцкой

Django - Урок 036. Как добавить аутентификацию через социальные сети. ВКонтакте

Неправильно прописали URL, на который возвращается ответ от OAuth ВКонтакте. Настраивайте ваше приложение в консоли разработчика ВКонтакте
Сейчас обсуждают на форуме
ДК
29 мая 2020 г. 13:27
Джон Кофи

QMap<> какой ключ лучше

это ясно. Вопрос в том, как быстро мапа будет отрабатывать, если ключом будет QModelIndex. Какой параметр индекса возьмет за ключ. И вот насколько это будет медленнее или быстрее, чем QString пр…
ДК
29 мая 2020 г. 11:10
Джон Кофи

QModelIndex становится не действительным, но валидный

Привет. Есть проблема с индексом и для меня это чистая магия: Сначала, что делаю: на вьюхе есть редактируемые ячейки. Пользователь редактирует одну, потом внезапно решает не сохраниться и ш…
29 мая 2020 г. 7:52
Vladimir Sergeevich

Масштабирование двумя пальцами на мобильных платформах

Я планировал описать этот момент на блоге, но никак руки не доходят (уже год). Летом дойдут. Тем не менее, у меня в репозитории лежит рабочий код игрушки "пазлы", где есть все это. …
29 мая 2020 г. 6:51
Евгений Легоцкой

Графическое ускорение

Зависит от платформы и поддерживаемых технологий. В QML в первую очередь используется OpenGL и отрисовка производится средствами GPU. Но может переключаться на использование CPU и прог…
ИП
29 мая 2020 г. 1:55
Игорь Порошин

QTablwView + QSqlQueryModel скрыть пустой столбец

Да, понятно. В данном случае лучше использовать серверную процедуру (если такие поддерживаются), в которой будет проверяться наличие всех пустых строк у нужного столбца и вызываться соответ…
О нас
Услуги
© EVILEG 2015-2020
Рекомендует хостинг TIMEWEB