Поиск в ширину (Breadth first search, BFS)

Tree, Алгоритм, Дерево

Обход означает посещение всех узлов графа. «Обход в ширину» или «Поиск в ширину» (Breadth first traversal or Breadth first Search) - это рекурсивный алгоритм поиска всех вершин графа или древовидной структуры данных. В этой статье вы познакомитесь с примерами алгоритма BFS, псевдокода BFS и кодом алгоритма «поиска в ширину» с реализацией в программах на C ++, C, Java и Python.

Алгоритм BFS

Стандартная реализация ВFS помещает каждую вершину графа в одну из двух категорий:

  1. Посещенные.
  2. Не посещенные.

Цель алгоритма - пометить каждую вершину, как посещенную, избегая циклов.

Алгоритм работает следующим образом:

  1. Начните с размещения любой вершины графа в конце очереди.
  2. Возьмите передний элемент очереди и добавьте его в список посещенных.
  3. Создайте список смежных узлов этой вершины. Добавьте те, которых нет в списке посещенных, в конец очереди.
  4. Продолжайте повторять шаги 2 и 3, пока очередь не опустеет.

Граф может иметь две разные несвязанные части, поэтому, чтобы убедиться, что мы покрываем каждую вершину, мы также можем запустить алгоритм BFS на каждом узле.

Пример BFS

Давайте посмотрим, как алгоритм «поиска в ширину» работает на примере. Мы используем неориентированный граф с 5 вершинами.

Мы начнем с вершины 0, алгоритм BFS начинается с помещения его в список посещенных и размещения всех смежных вершин в стеке.

Затем мы посещаем элемент в начале очереди, то есть 1, и переходим к соседним узлам. Так как 0 уже был посещен, мы посещаем 2.

У вершины 2 есть соседняя не посещенная вершина 4, поэтому мы добавляем ее в конец очереди и посещаем 3, которая находится в начале очереди.

В очереди остается только 4, поскольку единственный соседний узел с 3, то есть 0, уже посещен. Мы посещаем вершину 4.

Поскольку очередь пуста, мы завершили обход в ширину графика.

BFS псевдокод

create a queue Q 
mark v as visited and put v into Q 
while Q is non-empty 
    remove the head u of Q 
    mark and enqueue all (unvisited) neighbours of u

Код BFS

Код для алгоритма «поиска в ширину» с примером показан ниже. Код был упрощен, поэтому мы можем сосредоточиться на алгоритме, а не на других деталях.

BFS в C

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define SIZE 40
struct queue {
    int items[SIZE];
    int front;
    int rear;
};
struct queue* createQueue();
void enqueue(struct queue* q, int);
int dequeue(struct queue* q);
void display(struct queue* q);
int isEmpty(struct queue* q);
void printQueue(struct queue* q);
struct node
{
    int vertex;
    struct node* next;
};
struct node* createNode(int);
struct Graph
{
    int numVertices;
    struct node** adjLists;
    int* visited;
};
struct Graph* createGraph(int vertices);
void addEdge(struct Graph* graph, int src, int dest);
void printGraph(struct Graph* graph);
void bfs(struct Graph* graph, int startVertex);
int main()
{
    struct Graph* graph = createGraph(6);
    addEdge(graph, 0, 1);
    addEdge(graph, 0, 2);
    addEdge(graph, 1, 2);
    addEdge(graph, 1, 4);
    addEdge(graph, 1, 3);
    addEdge(graph, 2, 4);
    addEdge(graph, 3, 4);

    bfs(graph, 0);

    return 0;
}
void bfs(struct Graph* graph, int startVertex) {
    struct queue* q = createQueue();

    graph->visited[startVertex] = 1;
    enqueue(q, startVertex);

    while(!isEmpty(q)){
        printQueue(q);
        int currentVertex = dequeue(q);
        printf("Visited %d\n", currentVertex);

       struct node* temp = graph->adjLists[currentVertex];

       while(temp) {
            int adjVertex = temp->vertex;
            if(graph->visited[adjVertex] == 0){
                graph->visited[adjVertex] = 1;
                enqueue(q, adjVertex);
            }
            temp = temp->next;
       }
    }
}

struct node* createNode(int v)
{
    struct node* newNode = malloc(sizeof(struct node));
    newNode->vertex = v;
    newNode->next = NULL;
    return newNode;
}

struct Graph* createGraph(int vertices)
{
    struct Graph* graph = malloc(sizeof(struct Graph));
    graph->numVertices = vertices;

    graph->adjLists = malloc(vertices * sizeof(struct node*));
    graph->visited = malloc(vertices * sizeof(int));


    int i;
    for (i = 0; i < vertices; i++) {
        graph->adjLists[i] = NULL;
        graph->visited[i] = 0;
    }

    return graph;
}

void addEdge(struct Graph* graph, int src, int dest)
{
    // Add edge from src to dest
    struct node* newNode = createNode(dest);
    newNode->next = graph->adjLists[src];
    graph->adjLists[src] = newNode;

    // Add edge from dest to src
    newNode = createNode(src);
    newNode->next = graph->adjLists[dest];
    graph->adjLists[dest] = newNode;
}
struct queue* createQueue() {
    struct queue* q = malloc(sizeof(struct queue));
    q->front = -1;
    q->rear = -1;
    return q;
}
int isEmpty(struct queue* q) {
    if(q->rear == -1) 
        return 1;
    else 
        return 0;
}
void enqueue(struct queue* q, int value){
    if(q->rear == SIZE-1)
        printf("\nQueue is Full!!");
    else {
        if(q->front == -1)
            q->front = 0;
        q->rear++;
        q->items[q->rear] = value;
    }
}
int dequeue(struct queue* q){
    int item;
    if(isEmpty(q)){
        printf("Queue is empty");
        item = -1;
    }
    else{
        item = q->items[q->front];
        q->front++;
        if(q->front > q->rear){
            printf("Resetting queue");
            q->front = q->rear = -1;
        }
    }
    return item;
}
void printQueue(struct queue *q) {
    int i = q->front;
    if(isEmpty(q)) {
        printf("Queue is empty");
    } else {
        printf("\nQueue contains \n");
        for(i = q->front; i < q->rear + 1; i++) {
                printf("%d ", q->items[i]);
        }
    }    
}

BFS в C++

#include <iostream>
#include <list>

using namespace std;

class Graph
{
    int numVertices;
    list *adjLists;
    bool* visited;
public:
    Graph(int vertices);  
    void addEdge(int src, int dest); 
    void BFS(int startVertex);
};

Graph::Graph(int vertices)
{
    numVertices = vertices;
    adjLists = new list[vertices];
}

void Graph::addEdge(int src, int dest)
{
    adjLists[src].push_back(dest);
    adjLists[dest].push_back(src);
}

void Graph::BFS(int startVertex)
{
    visited = new bool[numVertices];
    for(int i = 0; i < numVertices; i++)
        visited[i] = false;

    list queue;

    visited[startVertex] = true;
    queue.push_back(startVertex);

    list::iterator i;

    while(!queue.empty())
    {
        int currVertex = queue.front();
        cout << "Visited " << currVertex << " ";
        queue.pop_front();

        for(i = adjLists[currVertex].begin(); i != adjLists[currVertex].end(); ++i)
        {
            int adjVertex = *i;
            if(!visited[adjVertex])
            {
                visited[adjVertex] = true;
                queue.push_back(adjVertex);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    Graph g(4);
    g.addEdge(0, 1);
    g.addEdge(0, 2);
    g.addEdge(1, 2);
    g.addEdge(2, 0);
    g.addEdge(2, 3);
    g.addEdge(3, 3);
    g.BFS(2);

    return 0;
}

BFS Java код (Java code)

import java.io.*;
import java.util.*;

class Graph
{
    private int numVertices;
    private LinkedList<Integer> adjLists[];
    private boolean visited[];

    Graph(int v)
    {
        numVertices = v;
        visited = new boolean[numVertices];
        adjLists = new LinkedList[numVertices];
        for (int i=0; i i = adjLists[currVertex].listIterator();
            while (i.hasNext())
            {
                int adjVertex = i.next();
                if (!visited[adjVertex])
                {
                    visited[adjVertex] = true;
                    queue.add(adjVertex);
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String args[])
    {
        Graph g = new Graph(4);

        g.addEdge(0, 1);
        g.addEdge(0, 2);
        g.addEdge(1, 2);
        g.addEdge(2, 0);
        g.addEdge(2, 3);
        g.addEdge(3, 3);

        System.out.println("Following is Breadth First Traversal "+
                           "(starting from vertex 2)");

        g.BFS(2);
    }
}

BFS в Python

import collections
def bfs(graph, root): 
    visited, queue = set(), collections.deque([root])
    visited.add(root)
    while queue: 
        vertex = queue.popleft()
        for neighbour in graph[vertex]: 
            if neighbour not in visited: 
                visited.add(neighbour) 
                queue.append(neighbour) 
if __name__ == '__main__':
    graph = {0: [1, 2], 1: [2], 2: [3], 3: [1,2]} 
    breadth_first_search(graph, 0)
Рекомендуем хостинг TIMEWEB
Рекомендуем хостинг TIMEWEB
Стабильный хостинг, на котором располагается социальная сеть EVILEG. Для проектов на Django рекомендуем VDS хостинг.
Поддержать автора Donate

Комментарии

Только авторизованные пользователи могут публиковать комментарии.
Пожалуйста, авторизуйтесь или зарегистрируйтесь
Ищу работу?
25,000.00 руб. - 30,000.00 руб.
Разработчик Qt/C++
Barnaul, Altai Krai, Russia

Для зарегистрированных пользователей на сайте присутствует минимальное количество рекламы

СВ
23 октября 2019 г. 1:00
Семен Волох

C++ - Тест 004. Указатели, Массивы и Циклы

  • Результат:70баллов,
  • Очки рейтинга1
SS
22 октября 2019 г. 14:31
Samantha Smith

Qt - Тест 001. Сигналы и слоты

  • Результат:52баллов,
  • Очки рейтинга-4
МБ
21 октября 2019 г. 1:25
Михаил Булатов

C++ - Тест 002. Константы

  • Результат:16баллов,
  • Очки рейтинга-10
Последние комментарии
17 октября 2019 г. 2:17
Евгений Легоцкой

Используем, там где требуется :)
MP
17 октября 2019 г. 2:15
Mikhail Petrov

Совет: подключайте ресурсы динамически. Используйте Resource Compiler: https://doc.qt.io/qt-5/rcc.html
16 октября 2019 г. 6:45
Евгений Легоцкой

Если это не чистой воды спам, а по делу, то без проблем. Но в таком случае лучше создавайте отдельный вопрос на форуме . При создании вопроса есть поле, в котором можно указать статью…
КК
16 октября 2019 г. 6:39
Кирилл Кирилыч

А тут можно ссылки на сторонний ресурс показывать? Нашёл на habr похожую статью, только там чуток отличается код и про локальный сервер написано, нужно чтоб кто то понимающий посмотрел и своё …
Сейчас обсуждают на форуме
23 октября 2019 г. 4:06
Евгений Легоцкой

Ну если после обновления начало появляться, то тогда откатить драйвера. А вообще, если это жить не мешает и код работает как и раньше, то просто проигнорировать эти сообщения.
22 октября 2019 г. 2:42
Pavel K.

Всем привет , Пытаюсь реализовать класс для работы с блютуз (Bluetooth Handler) для мобилки , с использование QBluetoothDeviceInfo и QBluetoothDeviceDiscoveryAgent . Может у кого е…
22 октября 2019 г. 2:16
Pavel K.

попробуй сделать через свой собственный компонет , те возьми контрол Component, например , переорпедели как свой , в нем что нить типо проперти type : disk1, disk2 (сделай метод в структуре …
Е
22 октября 2019 г. 0:03
Евгений_Канусовский@1981

Этот алгоритм предназначен для того чтобы исключить из обработки строки содержащие буквенные символы. Если Вам не трудно опишите пожалуйста как бы Вы написали этот алгоритм, желательно в коде?
MP
21 октября 2019 г. 7:03
Mikhail Petrov

Зависит от вашей задачи. Можете обратить внимание на этот пример: https://doc.qt.io/qt-5/qtqml-referenceexamples-properties-example.html QQmlListProperty используется мною достаточно ч…
EVILEG
О нас
Услуги
© EVILEG 2015-2019
Рекомендует хостинг TIMEWEB