Динамическое программирование

Дерево, Tree, Алгоритм

Содержание

Динамическое программирование - это методика компьютерного программирования, которая помогает эффективно решать класс задач, имеющих перекрывающиеся подзадачи и оптимальные свойства подструктуры.

Такие проблемы включают в себя многократное вычисление значения одних и тех же подзадач для нахождения оптимального решения.

Пример динамического программирования

Возьмем случай генерации последовательности Фибоначчи .

Если последовательность F (1) F (2) F (3) ........ F (50), то следует правило F (n) = F (n-1) + F (n-2)
F(50) = F(49) + F(48)
F(49) = F(48) + F(47)
F(48) = F(47) + F(46)
...

Обратите внимание, что здесь существуют перекрывающиеся подзадачи, потому как нам нужно вычислить F (48), чтобы вычислить, как F (50), так и F (49). Это именно тот алгоритм, где хорошо виден пример динамического программирования.

Как работает Динамическое программирование

Динамическое программирование работает путем сохранения результатов подзадач, чтобы, когда требуются их решения, они были под рукой, и нам не нужно было их пересчитывать.

Эта техника хранения значения подзадач называется мемоизацией (запоминанием) . Сохраняя значения в массиве, мы экономим время для вычислений подзадач, с которыми мы уже сталкивались.

var m = map(0 → 0, 1 → 1)
function fib(n)
    if key n is not in map m 
           m[n] = fib(n − 1) + fib(n − 2)
    return m[n]

Динамическое программирование путем мемоизации - это нисходящий подход к динамическому программированию. Изменив направление, в котором работает алгоритм, то есть начав с базового случая и работая над решением, мы можем также использовать Динамическое программирование «снизу вверх» .

function fib(n)
       if n = 0
           return 0
       else
           var prevFib = 0, currFib = 1
           repeat n − 1 times
               var newFib = prevFib + currFib
               prevFib = currFib
               currFib  = newFib
       return currentFib

Рекурсия vs Динамического программирования

Динамическое программирование в основном применяется к рекурсивным алгоритмам. Это не совпадение, большинство задач оптимизации требуют рекурсии, а для оптимизации используется динамическое программирование.

Но не все задачи, использующие рекурсию, могут использовать Динамическое программирование. Если нет перекрывающихся подзадач, как в случае последовательности Фибоначчи, рекурсия может достичь решения только с использованием подхода «разделяй и властвуй» .

По этой причине рекурсивный алгоритм, такой как «Сортировка слиянием» , не может использовать динамическое программирование, поскольку подзадачи никоим образом не перекрываются.

Жадные алгоритмы vs Динамического программирования

Жадные алгоритмы похожи на динамическое программирование в том смысле, что они оба являются инструментами для оптимизации.

Однако жадный алгоритм ищет локально оптимальное решение или, другими словами, «жадный» выбор в надежде найти глобальный оптимум. Следовательно, жадные алгоритмы могут сделать предположение, которое выглядит оптимально, но в то же время становится дорогостоящим и не гарантирует нахождение глобального оптимума.

Динамическое программирование, с другой стороны, находит оптимальное решение для подзадач, а затем делает осознанный выбор, комбинируя результаты этих подзадач, чтобы найти наиболее оптимальное решение.

Рекомендуем хостинг TIMEWEB
Рекомендуем хостинг TIMEWEB
Стабильный хостинг, на котором располагается социальная сеть EVILEG. Для проектов на Django рекомендуем VDS хостинг.
Поддержать автора Donate

Комментарии

Только авторизованные пользователи могут публиковать комментарии.
Пожалуйста, авторизуйтесь или зарегистрируйтесь
Как стать автором?

Внесите вклад в развитие сообщества EVILEG.

Узнайте, как стать автором сайта.

Изучить
Donate

Добрый день, Дорогие Пользователи !!!

Я Евгений Легоцкой, разработчик EVILEG. И это мой хобби-проект, который помогает учиться программированию другим программистам и разработчикам

Если сайт помог вам, и вы хотите также поддержать развитие сайта, то вы можете сделать пожертвование следующими способами

PayPalYandex.Money
Timeweb

Позвольте мне порекомендовать вам отличный хостинг, на котором расположен EVILEG.

В течение многих лет Timeweb доказывает свою стабильность.

Для проектов на Django рекомендую VDS хостинг

Посмотреть Хостинг Timeweb
g
29 мая 2020 г. 14:32
glushchenkoin

C++ - Тест 004. Указатели, Массивы и Циклы

  • Результат:40баллов,
  • Очки рейтинга-8
АС
26 мая 2020 г. 11:29
Артём Сун-Дун-Чан

C++ - Тест 004. Указатели, Массивы и Циклы

  • Результат:50баллов,
  • Очки рейтинга-4
МН
25 мая 2020 г. 11:33
Митя Нагибин

C++ - Тест 004. Указатели, Массивы и Циклы

  • Результат:50баллов,
  • Очки рейтинга-4
Последние комментарии
29 мая 2020 г. 13:00
Евгений Легоцкой

Django - Урок 023. Like Dislike система с помощью GenericForeignKey

Думал так, но похоже что нет. {{ post.votes.likes.user.username }} Это же QuerySet будет, а не отдельный единственный объект {% for vote in post.votes %} {{ vote.user.username …
29 мая 2020 г. 11:43
Владислав Меленчук

Django - Урок 023. Like Dislike система с помощью GenericForeignKey

А как получить имя пользователя, который поставил лайк? Думал так, но похоже что нет. {{ post.votes.likes.user.username }}
29 мая 2020 г. 6:30
Евгений Легоцкой

Qt/C++ - Урок 039. Как закрасить строку в QSqlTableModel по значению в столбце

У меня работает. Исправлял в проекте, который приложен к статье. А что происходит в вашем коде, с учётом места вызова этого кода, я знать не могу ;) Дебажьте и добавляйте условия, кото…
МА
29 мая 2020 г. 6:27
Михаил А

Qt/C++ - Урок 039. Как закрасить строку в QSqlTableModel по значению в столбце

QModelIndexList rowIndexes = ui->tableView->selectionModel()->selectedRows(); model->removeRows(rowIndexes.first().row(), rowIndexes.size()); model-&…
Сейчас обсуждают на форуме
31 мая 2020 г. 6:57
Алексей Внуков

Минимальный размер Item

считайте по размеру включенных элементов, чтоб все помещалась. например у вас всего 2 кнопки, тогда минимальный размер итема будет ширина 1-й кнопки + ширина 2-й кнопки + отступы, и точно также …
f
31 мая 2020 г. 2:24
fryn3

Можно ли сделать в QML таблицу как в Excel?

Можно ли сделать в QML таблицу как в Excel или как сделано в QTableView? Что бы можно было выделять диапазон ячеек, переключатся по таб, изменять размеры строк и столбцов. В QT 5.14 по…
S
РС
30 мая 2020 г. 11:49
Руслан Склюев

QML Как при нажатии на кнопку изменить название окна?

У меня три файла: 1. QML - это Loader и Window 2. QML вход в программу - страница Loader (там есть Switch) 3. QML - MainMenu. Мне нужно в (1), чтобы если на (2) Switch.enable, то …
ДК
29 мая 2020 г. 13:27
Джон Кофи

QMap<> какой ключ лучше

это ясно. Вопрос в том, как быстро мапа будет отрабатывать, если ключом будет QModelIndex. Какой параметр индекса возьмет за ключ. И вот насколько это будет медленнее или быстрее, чем QString пр…
О нас
Услуги
© EVILEG 2015-2020
Рекомендует хостинг TIMEWEB