Граф. Структура данных.

Tree, Алгоритм, Дерево

Content

Структура данных графа представляет собой набор узлов, которые имеют данные и связаны с другими узлами.

Давайте попробуем понять это на примере. На facebook все является узлом. Сюда входят пользователь, фотография, альбом, событие, группа, страница, комментарий, история, видео, ссылка, примечание ... все, что имеет данные, является узлом.

Каждое отношение - это ребро от одного узла к другому. Публикуете ли вы фотографию, присоединяетесь ли к группе, например, к странице и т. д. Для этих отношений создается новое ребро.

Тогда весь facebook - это совокупность узлов и ребер. Это потому, что facebook использует структуру данных графа для хранения своих данных.

Точнее, граф - это структура данных (V, E), которая состоит из:

  • Коллекция вершин V.
  • Набор ребер E, представленный в виде упорядоченных пар вершин (u, v).

Представлен граф

V = {0, 1, 2, 3}
E = {(0,1), (0,2), (0,3), (1,2)}
G = {V, E}

Терминология графа

  • Смежность.
    Говорят, что вершина смежна с другой вершиной, если есть ребро, соединяющее их.
    Вершины 2 и 3 не являются смежными, потому что между ними нет ребра.

  • Путь.
    Последовательность ребер, которая позволяет вам перейти от вершины A к вершине B, называется путем.
    0-1, 1-2 и 0-2 являются путями от вершины 0 до вершины 2.

  • Ориентированный граф.
    Граф, в котором есть ребро (u, v) не обязательно означает, что также имеется ребро (v, u). Ребра в таком графике представлены стрелками, чтобы показать направление ребра.

Способы представления графа

Графы обычно представлены двумя способами:

1. Матрица смежности

Матрица смежности - это двумерный (2D) массив V x V вершин. Каждая строка и столбец представляют вершину.

Если значение любого элемента a[i][j] равно 1, это означает, что существует ребро, соединяющее вершину i и вершину j.

Матрица смежности для графа, который мы создали выше.

Поскольку это неориентированный граф, для ребра (0,2) нам также нужно отметить ребро (2,0), делая матрицу смежности симметричной относительно диагонали.

Поиск ребер (проверка, существует ли ребро между вершиной A и вершиной B), чрезвычайно быстр в представлении матрицы смежности, но мы должны зарезервировать пространство для каждой возможной связи между всеми вершинами (V x V), поэтому для этого требуется больше места.

2. Список смежности

Список смежности представляет собой граф в виде массива связанного списка.

Индекс массива представляет вершину, и каждый элемент в его связанном списке представляет другие вершины, которые образуют ребро с вершиной.

Список смежности для графа, который мы создали в первом примере, выглядит следующим образом:

Список смежности эффективен с точки зрения хранения, потому что нам нужно хранить только значения для ребер. Для графа с миллионами вершин это может означать много сэкономленного пространства.

Операции над графами

Наиболее распространенные операции над графами:

  • Проверьте, присутствует ли элемент в графе.
  • Обход графа.
  • Добавить элементы (вершины, ребра) в граф.
  • Нахождение пути от одной вершины к другой.
We recommend hosting TIMEWEB
We recommend hosting TIMEWEB
Stable hosting, on which the social network EVILEG is located. For projects on Django we recommend VDS hosting.
Support the author Donate

Comments

Only authorized users can post comments.
Please, Log in or Sign up
How to become an author?

Contribute to the evolution of the EVILEG community.

Learn how to become a site author.

Learn it
Donate

Good day, Dear Users!!!

I am Evgenii Legotckoi, developer of EVILEG. And it is my hobby project, which helps to learn programming another programmers and developers

If the site helped you, and you want also support the development of the site, than you can donate by following ways

PayPalYandex.Money
Timeweb

Let me recommend you the excellent hosting on which EVILEG is located.

For many years, Timeweb has been proving his stability.

For projects on Django I recommend VDS hosting

View Hosting Timeweb
MN
May 25, 2020, 11:33 a.m.
Mitja Nagibin

C ++ - Test 004. Pointers, Arrays and Loops

  • Result:50points,
  • Rating points-4
f
May 25, 2020, 5:05 a.m.
falcon

C++ - Test 001. The first program and data types

  • Result:66points,
  • Rating points-1
jm
May 25, 2020, 3:30 a.m.
just maks

C ++ - Test 004. Pointers, Arrays and Loops

  • Result:80points,
  • Rating points4
Last comments
May 26, 2020, 6:51 a.m.
Evgenij Legotskoj

Qt/C++ - Lesson 004. QSqlTableModel – How to present the table from database?

У вас база данных не открылась Исправьте путь к базе данных на свой корректный в следующих методах void DataBase::connectToDataBase() bool DataBase::openDataBase()
T1
T1
May 26, 2020, 6:22 a.m.
Tima 1

Qt/C++ - Lesson 004. QSqlTableModel – How to present the table from database?

полностью повторил структору проекта. В форму дабавил tableView. Но при запуске получаю форму только с пустым tableView. Можете подсказать в чем пробелма?
May 26, 2020, 6:02 a.m.
Evgenij Legotskoj

Qt/C++ - Lesson 004. QSqlTableModel – How to present the table from database?

Потому что это файл который нужно создать, а не библиотека. В статье есть содержание этого файла. Добавляйте в проект. Копируйте содержимое из статьи.
T1
May 26, 2020, 6 a.m.
Tima 1

Qt/C++ - Lesson 004. QSqlTableModel – How to present the table from database?

не удается подключиить библеотеку include "database.h" выдает ошибку. Можете помочь?
Now discuss on the forum
May 26, 2020, 5:16 a.m.
BlinCT

Отсутствие драйвера SQLite в пакете Qt 4 на Linux

Вот честно непонимаю почему до сих пор используют qt4, там же столько всего отсутствует, много фишек и возможностей нету там. То есть используя такое старье приходится много писать самому а не и…
DK
May 26, 2020, 2:24 a.m.
Dzhon Kofi

Disable autoscroll

такие естественные решения все перепробовал. Получилось вчера так: const int maximumScroll = ui->_samples->verticalScrollBar()->maximum();const int sliderPos = ui->_samp…
May 26, 2020, 12:43 a.m.
Ruslan Polupan

Посоветуйте новичку (базы данных и Qt, что учить)

Без БД сейчас практически никуда. Поэтому SQL надо знать. SQLite самы простой вариант, но имхо лучще начать с бд клиент-сервер. Настроить сервер. Подключаться клиентом. Просто это помогает понят…
EJ
May 25, 2020, 2:42 p.m.
Esteban José María

Компиляция пустого проекта Qt Android

qt 5.12.8 BUILD SUCCESSFUL in 42s 28 actionable tasks: 28 executed Android package built successfully in 68.251 ms. Ну, буду разбираться по-тихоньку. :)
s
May 25, 2020, 1:24 p.m.
sander-007

Использование файлов в памяти (memory file mapping)

Добрый вечер, проблемы работы с файлом Exel нет вообще. Весь смысл в том чтобы не создавать на диске физический файл (требования безопасности), дабы потом не чистить. А так вопрос только в этом …
About
Services
© EVILEG 2015-2020
Recommend hosting TIMEWEB