Получить текущего пользователя в своём менеджере модели

никак

поток выполнения ничего не знает про текущего пользователя

мне видится один вариант - передавать текущего пользователя в метод менеждера

тогда метод мог бы быть чем-то похожим на

class ArticleManager(models.Manager):
    def get_based_on_user(current_user: User, *args, **kwargs) -> QuerySet:
        if current_user.is_staff:
            return ...
        else:
            return ...

# Тогда во вью или где там оно будет надо

def some_view(request, *args, **kwargs):
    articles = Article.objects.get_based_on_user(request.user)
    ...

возможно, есть смысл так же обратить внимание на кастомные QuerySet-ы. из них можно сделать менеджер, но зато их можно использовать в качестве менеджера по умолчанию - они уже содержат все необходимые методы.

Я говорю о проверке для админка.

class ArticleManager(models.Manager):
     def get_queryset(self) :
         if *user*.is_staff:
             return super().get_queryset().all()
         else:
            return super().get_queryset().filter(*условие*)

это делается через милдварь, если вкраце там ловишь запрос и созраняешь в кеш, в менеджере достаешь пользователя и что там у тебя по логике дальше

только в админке ты и так можешь получить пользователя, перелредели get_queryset, в класе админки и все