Древовидная структура данных

Алгоритм, Tree, Дерево

Связанный список - это цепочка узлов, соединенных через «next» указатели. Дерево похоже на связанный список, но каждый узел может быть связан с несколькими узлами.

Когда мы говорим о дереве, в основном мы имеем в виду двоичное дерево, то есть структуру, которая имеет два дочерних элемента, слева и справа.

Представление двоичного дерева

Узел двоичного дерева представлен структурой, содержащей часть данных и два указателя на другие структуры того же типа.

struct node
{
  int data;
  struct node *left;
  struct node *right;
};

Специальный указатель, называемый ROOT указывает на узел, который является родителем всех других узлов.

Кроме того, узлы, у которых нет дочерних элементов, имеют свои левый и правый указатели, указывающие на NULL .

Базовое двоичное дерево с тремя узлами может быть создано так:

/* Initialize nodes */
struct node *root;
struct node *one = NULL;
struct node *two = NULL;
struct node *three = NULL;
 
/* Allocate memory */
one = malloc(sizeof(struct node));
two = malloc(sizeof(struct node));
three = malloc(sizeof(struct node));
 
/* Assign data values */
one->data = 1;
two->data = 2;
three->data = 3;
 
/* Connect nodes */
one->left = two;
one->right = three;
two->left = NULL;
two->right = NULL;
three->left = NULL;
three->right = NULL;
 
/* Save address of first node in root */
root = one;

Всего за несколько шагов мы создали двоичное дерево с тремя узлами.

Деревья могут быть намного более глубокими и сложными, чем это. Данные, хранящиеся в каждом узле, могут быть более сложными, и иметь гораздо больше дочерних элементов, нежели два.

Применение деревьев

Деревья и их варианты представляют собой чрезвычайно полезную структуру данных со множеством практических применений.

• Деревья двоичного поиска (BST) используются для быстрой проверки наличия элемента в наборе.
• Heap (Множество) - это вид дерева, который используется для сортировки множества элементов.
• Модифицированная версия дерева под названием Tries используется в современных маршрутизаторах для хранения информации о маршрутизации.
• Самые популярные базы данных используют B-Trees (B-деревья) и T-Trees (T-деревья), которые являются вариантами древовидной структуры, которую мы изучили выше для хранения своих данных.
• Компиляторы используют синтаксическое дерево для проверки (подтверждения) синтаксиса каждой написанной вами программы.

Полная программа C для реализации Tree

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
struct node {
    int data;
    struct node* left;
    struct node* right;
};
 
struct node* createNode(value){
    struct node* newNode = malloc(sizeof(struct node));
    newNode->data = value;
    newNode->left = NULL;
    newNode->right = NULL;
 
    return newNode;
}
 
struct node* insertLeft(struct node *root, int value) {
    root->left = createNode(value);
    return root->left;
} 
 
 
struct node* insertRight(struct node *root, int value){
    root->right = createNode(value);
    return root->right;
}
 
int main(){
    struct node *root = createNode(1);
    insertLeft(root, 2);
    insertRight(root, 3);
 
    printf("The elements of tree are %d %d %d", root->data, root->left->data, root->right->data);
}

Вывод программы

1 2 3