Вопрос по QTableWidget ?

Чтобы скопировать отмеченные строчки, необходимо пройти по всем строкам и проверить, отмечен ли чекбокс, который там имеется.

Например, имеется две таблицы, первая таблица - это та, которая заполняется изначально, а вторая, в которую копируем отмеченные строчки. Копирование будет делаться в слоте кнопки. Может выглядеть так:

void MainWindow::on_pushButton_clicked()
{
    for (int i = 0; i < ui->tableWidget->rowCount(); i++)
    {
        QWidget *item = ui->tableWidget->cellWidget(i, 1);
        QCheckBox *checkBox = qobject_cast<QCheckBox*>(item->layout()->itemAt(0)->widget());
        if (checkBox->isChecked())
        {
            int rowCount = ui->tableWidget_2->rowCount();
            ui->tableWidget_2->insertRow(rowCount);

            QWidget *checkBoxWidget = new QWidget();
            QCheckBox *checkBox = new QCheckBox();
            QHBoxLayout *layoutCheckBox = new QHBoxLayout(checkBoxWidget);
            layoutCheckBox->addWidget(checkBox);
            layoutCheckBox->setAlignment(Qt::AlignCenter);
            layoutCheckBox->setContentsMargins(0,0,0,0);
            checkBox->setChecked(true);

            ui->tableWidget_2->setCellWidget(rowCount, 0, checkBoxWidget);
            ui->tableWidget_2->setItem(rowCount, 1, new QTableWidgetItem(ui->tableWidget->item(i, 2)->text()));
            ui->tableWidget_2->setItem(rowCount, 2, new QTableWidgetItem(ui->tableWidget->item(i, 3)->text()));
            ui->tableWidget_2->setItem(rowCount, 3, new QTableWidgetItem(ui->tableWidget->item(i, 4)->text()));
        }
    }
}

Этот код немного не похож, на тот, что Вы видели в статье, поскольку он на основе второй статьи с центровкой чекбокса, но во вложении я добавил исходный код всего проекта. Скомпилируйте его и посмотрите, как работает.

Важный момент, не забывайте про правильность пути к базе данных в файле database.cpp