Обрезать изображение

Для обрезки необходимо исползовать QRect и QImage:

QRect rect(QPoint(50, 50), QPoint(250, 250));
QImage img(":/path/to/image.png");
QImage newImg = img.copy(rect);

Что касается перемещаемости, то скорее всего где не передаются события Mouse Event, скорее всего вы переопределили эти методы для QGraphicsScene, но в нужный момент не вызываете метод базового класса, чтобы передать событие дальше, поэтому флаги и не работают.

Впрочем, можно и без флагов это реализовать, посмотрите вот эту статью .

Да, действительно события не передавались из-за переопределения Mouse Event. Теперь все работает. Спасибо!

Только при попытке перетаскивания текста получается следующее:

Если следующим объектом для отрисовки является текст, то предыдущий не выделяется вообще.

Если линия или другой объект, то текст выделяется и перемещается, только и этот элемент тоже отрисовывается.

Код:

void Scene::mousePressEvent(QGraphicsSceneMouseEvent *event)
{
    switch (drawElement) {
    case drawType::pen :
        addEllipse(event->scenePos().x() - 3, event->scenePos().y() - 3, 6, 6,
                   QPen(Qt::NoPen), QBrush(currentColor));
        m_leftMouseBtnPressed = true;
        break;
    case drawType::line :
        if (event->button() & Qt::LeftButton) {
            m_leftMouseBtnPressed = true; // Зажата ЛКМ
            QGraphicsLineItem *line = new QGraphicsLineItem();
            currentItem = line;
            addItem(currentItem);
            line->setPen(QPen(QBrush(currentColor), 6));
            line->setLine(QLineF(m_prevPos, m_prevPos));
        }
        break;
    case drawType::elipse :
        if (event->button() & Qt::LeftButton) {
            m_leftMouseBtnPressed = true;
            QGraphicsEllipseItem *elipse = new QGraphicsEllipseItem();
            currentItem = elipse;
            addItem(currentItem);
            elipse->setPen(QPen(QBrush(currentColor), 6));
            elipse->setRect(QRectF(m_prevPos, m_prevPos));
        }
        break;
    case drawType::rectangle :
        if (event->button() & Qt::LeftButton) {
            m_leftMouseBtnPressed = true;
            QGraphicsRectItem *rect = new QGraphicsRectItem();
            currentItem = rect;
            addItem(currentItem);
            rect->setPen(QPen(QBrush(currentColor), 6));
            rect->setRect(QRectF(m_prevPos, m_prevPos));
        }
        break;
    case drawType::text :
        if(typing) {
            QGraphicsTextItem * text =
                    qgraphicsitem_cast<QGraphicsTextItem *>(currentItem);
            text->setTextInteractionFlags(Qt::NoTextInteraction);
        }
        else {
            QGraphicsTextItem *textItem = new QGraphicsTextItem();
            currentItem = textItem;
            addItem(currentItem);
            textItem->setPos(event->scenePos());
            textItem->setDefaultTextColor(currentColor);
            textItem->setFont(QFont("Arial", 14));
            textItem->setTextInteractionFlags(Qt::TextEditorInteraction);
            textItem->setFocus();
            textItem->setFlag(QGraphicsItem::ItemIsSelectable, true);
            textItem->setFlag(QGraphicsItem::ItemIsMovable, true);
        }
        typing = !typing;
        break;
    }

    setPrevPos(event->scenePos());
    QGraphicsScene::mousePressEvent(event);
}

void Scene::mouseMoveEvent(QGraphicsSceneMouseEvent *event)
{

    if (!m_leftMouseBtnPressed) return;

    switch (drawElement) {
    case drawType::pen :
        addLine(m_prevPos.x(), m_prevPos.y(), event->scenePos().x(),
                event->scenePos().y(), QPen(currentColor, 6, Qt::SolidLine,
                                            Qt::RoundCap));
        m_prevPos = event->scenePos();
        break;
    case drawType::line :
    {
        QGraphicsLineItem *line =
                qgraphicsitem_cast<QGraphicsLineItem *>(currentItem);
        line->setLine(QLineF(m_prevPos, event->scenePos()));
    }
        break;
    case drawType::elipse :
    {
        QGraphicsEllipseItem *elipse =
                qgraphicsitem_cast<QGraphicsEllipseItem *>(currentItem);
        elipse->setRect(QRectF(m_prevPos, event->scenePos()));
    }
        break;
    case drawType::rectangle :
    {
        QGraphicsRectItem *rect =
                qgraphicsitem_cast<QGraphicsRectItem *>(currentItem);
        rect->setRect(QRectF(m_prevPos, event->scenePos()));
    }
        break;
    }
    QGraphicsScene::mouseMoveEvent(event);
}

void Scene::mouseReleaseEvent(QGraphicsSceneMouseEvent *event)
{
    if (event->button() & Qt::LeftButton) {
        m_leftMouseBtnPressed = false;
    }
    QGraphicsScene::mouseReleaseEvent(event);
}

Попробуйте перенести вызов метода базового класса в начало переопределённого метода. Последовательность вызова тоже может многое решать.

Спасибо решил переместив вызов

QGraphicsScene::mouseMoveEvent(event);

void Scene::mouseMoveEvent(QGraphicsSceneMouseEvent *event)

И добавил в enum drawType значение none :

enum drawType {
        none = 0,
        pen,
        line,
        elipse,
        rectangle,
        text
    };