Как прикрутить иконки к списку

Делаете ещё один кортеж с иконками и добаляете метод, по которому будете возвращать иконку в зависимости от типа.

Приерно вот так должно получится в модели, ну а в шаблоне просто вызываете метод get_icon

class SocialNetworks(models.Model):
    SOCIAL_NETWORKS = (
        ('FACEBOOK', 'Facebook'),
        ('VK', 'Вконтакте'),
        ('TWITTER', 'Твиттер'),
        ('INSTAGRAMM', 'Инстаграмм'),
        ('PINTEREST', 'Пинтерест'),
        ('GITHUB', 'GITHUB'),
    )
 
    SOCIAL_NETWORK_ICONS = (
        ('FACEBOOK', 'fa fa-facebook'),
        ('VK', 'fa fa-vk'),
        ('TWITTER', 'fa fa-twitter'),
        ('INSTAGRAMM', 'fa fa-instagram'),
        ('PINTEREST', 'fa fa-pinterest'),
        ('GITHUB', 'fa fa-github'),
    )
    social_network = models.CharField(max_length=64, choices=SOCIAL_NETWORKS, verbose_name='Социальная сеть')
    urls = models.CharField(max_length=64, blank=True, verbose_name='Ссылка')
 
    def get_icon(self):
        return dict(SOCIAL_NETWORK_ICONS)[self.social_network]

Решил по другому
присвоил константы для значений в списке choise

class SocialNetworks(models.Model):
    FACEBOOK = "fab fa-facebook"
    VK = "fab fa-vk"
    TWITTER = "fab fa-twitter"
    INSTAGRAMM = "fab fa-instagram"
    PINTEREST = "fab fa-pinterest"
    GITHUB = "fab fa-github"
    SOCIAL_NETWORKS = (
        ('FACEBOOK', 'Facebook'),
        ('VK', 'Вконтакте'),
        ('TWITTER', 'Твиттер'),
        ('INSTAGRAMM', 'Инстаграмм'),
        ('PINTEREST', 'Пинтерест'),
        ('GITHUB', 'GITHUB'),
    )
    social_network = models.CharField(max_length=64, choices=SOCIAL_NETWORKS, verbose_name='Социальная сеть')
    urls = models.CharField(max_length=64, blank=True, verbose_name='Ссылка')

Решение брал отсюда
http://vladimir-stupin.blogspot.com/2017/07/choices-django.html

тоже как вариант, я просто определяю choices одной, максимум двумя буквами всегда, чтобы минимизировать затраты базы данных в таких случаях. Поэтому предподчитаю свой вариант, у меня бы скорее всего это выглядело так.

class SocialNetworks(models.Model):
    SOCIAL_NETWORKS = (
        ('FACEBOOK', 'f'),
        ('VK', 'v'),
        ('TWITTER', 't'),
        ('INSTAGRAMM', 'i'),
        ('PINTEREST', 'p'),
        ('GITHUB', 'g'),
    )