Как сделать поиск слов по буквам в lineEdit + textBrowser QT

Я так понимаю список у вас на основании модели.
Если так то можно использовать QSortFilterProxyModel
Я фильтровал записи так

    QSortFilterProxyModel *proxyModel = new QSortFilterProxyModel();
    proxyModel->setSourceModel(modelArticles);
 
void ArticlePage::on_lineEditFind_textChanged()
{
    int columFind; //Колонка модели по которой будем искать
    ui->tableView->setModel(proxyModel);
    QRegExp::PatternSyntax syntax = QRegExp::PatternSyntax(QRegExp::FixedString);
    QRegExp regExp(ui->lineEditFind->text(),Qt::CaseInsensitive,syntax);
 
    //Тут я выбираю по какому столбцу модели фильторовать
    if(ui->radioButtonName->isChecked()) columFind = 1;
    if(ui->radioButtonArticles->isChecked()) columFind =0;
    if(ui->radioButtonPrice->isChecked()) columFind = 3;
 
    //Ну и сама фильтрация
    proxyModel->setFilterKeyColumn(columFind);
    proxyModel->setFilterRegExp(regExp);
}