- 1. BFS-Algorithmus
- 2. BFS-Beispiel
- 3. BFS-Pseudocode
- 4. Bei BFS
- 5. BFS in C
- 6. BFS in C++
- 7. BFS-Java-Code
- 8. BFS in Python
Travel bedeutet, alle Knoten des Graphen zu besuchen. Breite zuerst Traversal oder Breite zuerst Suche ist ein rekursiver Algorithmus zum Durchsuchen aller Scheitelpunkte eines Diagramms oder einer Baumdatenstruktur. In diesem Artikel sehen Sie Beispiele für den BFS-Algorithmus, den BFS-Pseudocode und den Code des BFS-Algorithmus, der in C++-, C-, Java- und Python-Programmen implementiert ist.
BFS-Algorithmus
Die Standardimplementierung von BFS ordnet jeden Diagrammknoten einer von zwei Kategorien zu:
- besucht.
- Nicht besucht.
Der Zweck des Algorithmus besteht darin, jeden Scheitelpunkt als besucht zu markieren und Zyklen zu vermeiden.
Der Algorithmus funktioniert so:
- Beginnen Sie damit, einen beliebigen Scheitelpunkt des Graphen am Ende der Warteschlange zu platzieren.
- Nehmen Sie das vordere Element der Warteschlange und fügen Sie es der besuchten Liste hinzu.
- Erstellen Sie eine Liste benachbarter Knoten dieses Knotens. Fügen Sie diejenigen, die nicht in der besuchten Liste enthalten sind, am Ende der Warteschlange hinzu.
- Wiederholen Sie die Schritte 2 und 3, bis die Warteschlange leer ist.
Ein Graph kann zwei verschiedene unverbundene Teile haben. Um sicherzustellen, dass wir jeden Scheitelpunkt abdecken, können wir den BFS-Algorithmus auch auf jedem Knoten ausführen.
BFS-Beispiel
Sehen wir uns anhand eines Beispiels an, wie der Broadth First Search-Algorithmus funktioniert. Wir verwenden einen ungerichteten Graphen mit 5 Ecken.
Wir beginnen bei Knoten 0, der BFS-Algorithmus beginnt damit, ihn in die besuchte Liste zu platzieren und alle benachbarten Knoten auf dem Stapel zu platzieren.
Wir besuchen dann das Element am Anfang der Warteschlange, d. h. 1, und gehen weiter zu benachbarten Knoten. Da 0 bereits besucht wurde, besuchen wir 2.
Scheitelpunkt 2 hat einen unbesuchten Nachbarn Scheitelpunkt 4, also fügen wir ihn am Ende der Warteschlange hinzu und besuchen 3, der sich am Anfang der Warteschlange befindet.
Nur 4 bleibt in der Warteschlange, da der einzige Nachbarknoten mit 3, also 0, bereits besucht wurde. Wir besuchen Gipfel 4.
Da die Warteschlange leer ist, haben wir den Breitendurchlauf des Graphen abgeschlossen.
BFS-Pseudocode
create a queue Q
mark v as visited and put v into Q
while Q is non-empty
remove the head u of Q
mark and enqueue all (unvisited) neighbours of u
Bei BFS
Der Code für den Broadth First Search-Algorithmus mit einem Beispiel ist unten dargestellt. Der Code wurde vereinfacht, sodass wir uns auf den Algorithmus und nicht auf andere Details konzentrieren können.
BFS in C
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define SIZE 40
struct queue {
int items[SIZE];
int front;
int rear;
};
struct queue* createQueue();
void enqueue(struct queue* q, int);
int dequeue(struct queue* q);
void display(struct queue* q);
int isEmpty(struct queue* q);
void printQueue(struct queue* q);
struct node
{
int vertex;
struct node* next;
};
struct node* createNode(int);
struct Graph
{
int numVertices;
struct node** adjLists;
int* visited;
};
struct Graph* createGraph(int vertices);
void addEdge(struct Graph* graph, int src, int dest);
void printGraph(struct Graph* graph);
void bfs(struct Graph* graph, int startVertex);
int main()
{
struct Graph* graph = createGraph(6);
addEdge(graph, 0, 1);
addEdge(graph, 0, 2);
addEdge(graph, 1, 2);
addEdge(graph, 1, 4);
addEdge(graph, 1, 3);
addEdge(graph, 2, 4);
addEdge(graph, 3, 4);
bfs(graph, 0);
return 0;
}
void bfs(struct Graph* graph, int startVertex) {
struct queue* q = createQueue();
graph->visited[startVertex] = 1;
enqueue(q, startVertex);
while(!isEmpty(q)){
printQueue(q);
int currentVertex = dequeue(q);
printf("Visited %d\n", currentVertex);
struct node* temp = graph->adjLists[currentVertex];
while(temp) {
int adjVertex = temp->vertex;
if(graph->visited[adjVertex] == 0){
graph->visited[adjVertex] = 1;
enqueue(q, adjVertex);
}
temp = temp->next;
}
}
}
struct node* createNode(int v)
{
struct node* newNode = malloc(sizeof(struct node));
newNode->vertex = v;
newNode->next = NULL;
return newNode;
}
struct Graph* createGraph(int vertices)
{
struct Graph* graph = malloc(sizeof(struct Graph));
graph->numVertices = vertices;
graph->adjLists = malloc(vertices * sizeof(struct node*));
graph->visited = malloc(vertices * sizeof(int));
int i;
for (i = 0; i < vertices; i++) {
graph->adjLists[i] = NULL;
graph->visited[i] = 0;
}
return graph;
}
void addEdge(struct Graph* graph, int src, int dest)
{
// Add edge from src to dest
struct node* newNode = createNode(dest);
newNode->next = graph->adjLists[src];
graph->adjLists[src] = newNode;
// Add edge from dest to src
newNode = createNode(src);
newNode->next = graph->adjLists[dest];
graph->adjLists[dest] = newNode;
}
struct queue* createQueue() {
struct queue* q = malloc(sizeof(struct queue));
q->front = -1;
q->rear = -1;
return q;
}
int isEmpty(struct queue* q) {
if(q->rear == -1)
return 1;
else
return 0;
}
void enqueue(struct queue* q, int value){
if(q->rear == SIZE-1)
printf("\nQueue is Full!!");
else {
if(q->front == -1)
q->front = 0;
q->rear++;
q->items[q->rear] = value;
}
}
int dequeue(struct queue* q){
int item;
if(isEmpty(q)){
printf("Queue is empty");
item = -1;
}
else{
item = q->items[q->front];
q->front++;
if(q->front > q->rear){
printf("Resetting queue");
q->front = q->rear = -1;
}
}
return item;
}
void printQueue(struct queue *q) {
int i = q->front;
if(isEmpty(q)) {
printf("Queue is empty");
} else {
printf("\nQueue contains \n");
for(i = q->front; i < q->rear + 1; i++) {
printf("%d ", q->items[i]);
}
}
}
BFS in C++
#include <iostream>
#include <list>
using namespace std;
class Graph
{
int numVertices;
list *adjLists;
bool* visited;
public:
Graph(int vertices);
void addEdge(int src, int dest);
void BFS(int startVertex);
};
Graph::Graph(int vertices)
{
numVertices = vertices;
adjLists = new list[vertices];
}
void Graph::addEdge(int src, int dest)
{
adjLists[src].push_back(dest);
adjLists[dest].push_back(src);
}
void Graph::BFS(int startVertex)
{
visited = new bool[numVertices];
for(int i = 0; i < numVertices; i++)
visited[i] = false;
list queue;
visited[startVertex] = true;
queue.push_back(startVertex);
list::iterator i;
while(!queue.empty())
{
int currVertex = queue.front();
cout << "Visited " << currVertex << " ";
queue.pop_front();
for(i = adjLists[currVertex].begin(); i != adjLists[currVertex].end(); ++i)
{
int adjVertex = *i;
if(!visited[adjVertex])
{
visited[adjVertex] = true;
queue.push_back(adjVertex);
}
}
}
}
int main()
{
Graph g(4);
g.addEdge(0, 1);
g.addEdge(0, 2);
g.addEdge(1, 2);
g.addEdge(2, 0);
g.addEdge(2, 3);
g.addEdge(3, 3);
g.BFS(2);
return 0;
}
BFS-Java-Code
import java.io.*;
import java.util.*;
class Graph
{
private int numVertices;
private LinkedList<Integer> adjLists[];
private boolean visited[];
Graph(int v)
{
numVertices = v;
visited = new boolean[numVertices];
adjLists = new LinkedList[numVertices];
for (int i=0; i i = adjLists[currVertex].listIterator();
while (i.hasNext())
{
int adjVertex = i.next();
if (!visited[adjVertex])
{
visited[adjVertex] = true;
queue.add(adjVertex);
}
}
}
}
public static void main(String args[])
{
Graph g = new Graph(4);
g.addEdge(0, 1);
g.addEdge(0, 2);
g.addEdge(1, 2);
g.addEdge(2, 0);
g.addEdge(2, 3);
g.addEdge(3, 3);
System.out.println("Following is Breadth First Traversal "+
"(starting from vertex 2)");
g.BFS(2);
}
}
BFS in Python
import collections
def bfs(graph, root):
visited, queue = set(), collections.deque([root])
visited.add(root)
while queue:
vertex = queue.popleft()
for neighbour in graph[vertex]:
if neighbour not in visited:
visited.add(neighbour)
queue.append(neighbour)
if __name__ == '__main__':
graph = {0: [1, 2], 1: [2], 2: [3], 3: [1,2]}
breadth_first_search(graph, 0)
это foreach или где?