Es gibt modale Dispersion, die auf eine große Anzahl von Modi in optischen Fasern zurückzuführen ist, sowie chromatische Dispersion, die mit der Inkohärenz von Strahlungsquellen verbunden ist tatsächlich in einem bestimmten Wellenlängenspektrum arbeiten.
Betrachten Sie die Ausbreitung eines Multimode-Lichtstrahls entlang einer optischen Faser. In diesem Fall gibt es zwei Modi, zwei Strahlen. Der erste breitet sich entlang der Längsachse der Faser aus, während der zweite von der Grenzfläche zwischen den Medien reflektiert wird. Somit ist der Weg des zweiten Lichtstrahls länger als der erste. Wenn diese beiden Strahlen, die elektromagnetische Energie tragen, addiert werden, hat der schräge Strahl daher eine Zeitverzögerung gegenüber dem axialen Strahl, die durch die folgende Formel berechnet wird:
c
- Geschwindigkeit der Lichtausbreitung
l
– LWL-Länge
n
1
,
n
2
– Kern- und Mantelbrechungsindizes
Die Modendispersion von gradierten Lichtwellenleitern ist in der Regel um zwei Größenordnungen niedriger als die von Lichtwellenleitern mit gestuftem Brechungsindexprofil. Aufgrund einer sanften Änderung des Brechungsindex des Faserkerns wird der Weg des zweiten Strahls entlang der Faser verkürzt. Dadurch verringert sich die Verzögerungszeit des zweiten Strahls gegenüber dem ersten.
Bei Singlemode-Lichtwellenleitern gibt es keine Modendispersion und die Verlängerung der Pulsdauer wird durch die chromatische Dispersion bestimmt, die sich wiederum in Material und Wellenleiter aufteilt.
Materialdispersion ist das Phänomen der Abhängigkeit des absoluten Brechungsindex eines Stoffes n von der Wellenlänge des Lichts ( n =ϕ λ() ). Die Wellenleiterdispersion wird durch die Abhängigkeit des Phasenfaktors β von der Frequenz bestimmt ( β=ϕ ω() ).
Die Impulsverbreiterung aufgrund der chromatischen Dispersion wird nach folgender Formel berechnet:
τ
m
– Impulsverbreiterung durch Materialdispersion, ps;
τ
B
– Impulsverbreiterung durch Wellenleiterdispersion, ps;
∆λ
ist die Spektrumsbreite der Strahlungsquelle, nm;
М(λ)
– Koeffizient der spezifischen Materialdispersion, ps/nm·km;
В(λ)
– spezifischer Wellenleiter-Dispersionskoeffizient, ps/nm·km.
Betrachten wir die Wirkung von Material- und Wellenleiterdispersionen in einer Einmodenfaser. Wie aus dem Diagramm ersichtlich ist, nimmt die Materialdispersion mit zunehmender Wellenlänge ab und wird bei einer Wellenlänge von 1,31 &mgr;m Null. Die Wellenlänge wird in diesem Fall als die Wellenlänge der Null-Dispersion betrachtet. In diesem Fall wird oberhalb von 1,31 µm die Dispersion negativ. Die Wellenleiterdispersion von unverzerrten Fasern ist relativ klein und liegt im Bereich positiver Zahlen. Bei der Entwicklung dispersionsverschobener optischer Fasern auf Basis des Wellenleiterbauteils wird versucht, die Materialdispersion im langwelligen Bereich zu kompensieren, d.h. zum dritten Transparenzfenster (λ = 1,55 µm). Diese Verschiebung wird erreicht, indem der Kerndurchmesser verringert, Δ erhöht und ein dreieckig geformtes Brechungsindexprofil des Kerns verwendet wird.
Wenn sich eine polarisierte Lichtwelle entlang einer optischen Faser ausbreitet, tritt eine Polarisationsdispersion auf. Aus wellentheoretischer Sicht ist eine Lichtwelle ein sich ständig änderndes magnetisches und elektrisches Feld, dessen Vektor senkrecht zur Ausbreitung einer elektromagnetischen (Licht-)Welle steht. Ein Beispiel für eine Lichtwelle ist natürliches Licht, bei dem sich die Richtung des elektrischen Vektors zufällig ändert. Wenn die Strahlung monochromatisch ist und die Vektoren mit einer konstanten Frequenz oszillieren, können sie als Summe zweier zueinander senkrechter Komponenten x und y dargestellt werden. Eine ideale optische Faser ist ein isotropes Medium, in dem die elektromagnetischen Eigenschaften in allen Richtungen gleich sind, wie z. B. Brechungsindizes. Ein Medium mit unterschiedlichen Brechungsindizes in zwei orthogonalen Achsen x und y wird als doppelbrechend bezeichnet. Dabei bleibt die Faser in diesem Fall immer noch Singlemode, da zwei orthogonal polarisierte Moden die gleiche Ausbreitungskonstante haben. Dies gilt jedoch nur für eine ideale optische Faser.
In einer realen optischen Faser haben zwei orthogonal polarisierte Moden nicht identische Ausbreitungskonstanten, wodurch eine Zeitverzögerung auftritt und sich der optische Puls verbreitert.
Die Impulsverbreiterung aufgrund von Polarisationsmodendispersion (PMD) wird nach folgender Formel berechnet:
Somit manifestiert sich die Polarisationsmodendispersion ausschließlich in Singlemode-Lichtwellenleitern mit einem nicht kreisförmigen (elliptischen) Kern und wird unter bestimmten Bedingungen chromatisch. Daher wird die resultierende Dispersion einer optischen Singlemode-Faser durch die folgende Formel angegeben:
Dispersion schränkt die Übertragungskapazität von Glasfasern erheblich ein. Die maximale Bandbreite pro 1 km einer optischen Verbindung wird ungefähr nach folgender Formel berechnet:
τ ist Impulsverbreiterung, ps/km.
